已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!

已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!
已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!

已知集合A=｛x丨x²+4x=0｝B=｛x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0｝ 问（1）若A∩B=B 求a取值范围（2）若A∪B=B求a的值!
集合A:x²+4x=0
x(x+4)=0
x=0或x=-4
所以A={0,-4}
(1) A∩B=B,可知 B=空集 或 B={0} 或B={0,-4}
x²+2(a+1)x+a²-1=0
Δ=4(a+1)²-4(a²-1)=4a²+8a+4-4a²+4=8a+8
1.若B=空集时
Δ-1
由韦达定理可知
-2(a+1)=-4
a²-1=0
解得a=1
综合可知
a=1
综合1,2,3可知
a

（1）由x²+4x=0得x=0，由A∩B=B得B=A或B=空集，
B=A时，x=0带入，a=1或-1；B=空集时，Δ﹤0得a＜-1
所以a=1或≤-1
（2）若A∪B=B则B=A或者B包含A，则x=0属于B，则a=±1