如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们的速度都是1厘米每秒,则经过几秒,点P和Q相距2根号10厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:50:12
如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们的速度都是1厘米每秒,则经过几秒,点P和Q相距2根号10厘米?

如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们的速度都是1厘米每秒,则经过几秒,点P和Q相距2根号10厘米?
如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们的速度都是1厘米每秒,则经过几秒,点P和Q相距2根号10厘米?

如图,在三角形ABC中,∠C,AC=8厘米,AB=10厘米,点P和Q同时由A和C两点出发,分别沿AC和CB方向移动,它们的速度都是1厘米每秒,则经过几秒,点P和Q相距2根号10厘米?
由AC=8,AB=10知CB=6
设经过x秒,则CP=8-X,CQ=X (X

在RT△ABC中,有勾股定理可得BC=6cm。
可设经过x秒,点P和Q相距2根号10厘米。
(8-x)²+x²=(2√10)²
结果自己算,算出x即可。

可以知道BC=6厘米
设经过X秒,方程为
(8-X)^2+X^2=2倍根号10的平方
解得X=6或2

用勾股定理做 表示pc和cq
pc的平方+cq的平方=2根号10的平方
给你个思路

依题可得BC=6厘米,再假设经过X秒,点P和Q相距2根号10厘米。
则(8-X)^+X^=(^2√10)
可得X=2 ; X=6
所以可以是经过2秒,也可以是经过6秒,点P和Q相距2根号10厘米.