如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形EBC的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:19:42
如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形EBC的周长.

如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形EBC的周长.
如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形EBC的周长.

如图,在三角形ABC中,AB=AC=12cm,D是AB的中点,DE垂直于AB于点D交AC于E,BC=10cm,求三角形EBC的周长.
DE是AB的中垂线,即AE等于BE,所以三角形EBC的周长是:
AE+EC+BC=AC+BC=12+10=22(厘米)

∵DE⊥AB且D为AB的中点∴AE=BE ∵COSCAB=(AB²+AC²-BC²)÷(2×AB×AC)=47/72 又∵COSCAB=AD/AE ∴AE=AD÷COSCAB=432/47

因为DE为AB的垂直平分线,所以AE=BE,所以三角形EBC的周长=AE+EC+BC=12+10=22