如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP急

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:47:00

如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP急
如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP
急

如图,在三角形ABC中,AB=AC,在AC上取点P,过点P做EF垂直于BC,交BA 的延长线于点E,垂足为点F,求证 AE=AP急
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
在三角形EBF中,∠BEF=90度—∠ABC
在三角形PCF中,∠CPF=90度—∠ACB
∵∠CPF=∠EPA
∴∠EPA=90度—∠ACB
∴∠EPA=∠BEF
在三角形AEP中,角相等对应边相等,
∴AE=AP

没图。。我也不知道自己要怎么画

∵AB=AC ∴∠B=∠C
又∵EF⊥BC，∴∠BEF=∠CPF
∠EPA与∠CPF为对顶角，
所以∠EPA=∠CPE=∠BEF。
所以△PAE为等腰三角形，且AE=AP

证明：
作AG⊥BC于点G
∵AB=AC
∴∠BAG=∠CAG
∵EF⊥BC
∴EF∥AG
∴∠AEP=∠BAG，∠APE=∠CAG
∴∠AEP=∠APE
∴AE=AP

∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB
在三角形EBF中，∠BEF=90度—∠ABC
在三角形PCF中，∠CPF=90度—∠ACB
∵∠CPF=∠EPA(对顶角相等）
∴∠EPA=90度—∠ACB
∴∠EPA=∠BEF
在三角形AEP中，角相等对应边相等，所以AE=AP

因为AB=AC
所以∠ABC=∠PCF
在三角形EBF和PCF中
因为∠ABC=∠PCF：∠EFB=∠PFC=90度
所以∠BEF=∠CPF=
又因为∠CPF与∠APE是对顶角，所以两脚相等
所以∠APE=∠BEF=∠BEP
所以AE=AP

图图图图

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图在三角形abc中ab=ac bc=bd ad=ed=eb求角a 如图5,在三角形ABC中,AB=AC,角B=50度,则角A= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数? 如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形ABC中,角B=2角A,求证AC平方=AB*BC+BC平方如图,在三角形ABC中,AB⊥BD,∠DBE=∠A,说明AC⊥BC 如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac