四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,说明：（1）BO=BC（2）BF⊥AC（3）PE=PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 16:17:11

四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,说明：（1）BO=BC（2）BF⊥AC（3）PE=PF
四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,
说明：（1）BO=BC（2）BF⊥AC（3）PE=PF

四边形ABCD中AD平行BC,AC.BD交于O,且OD=AD,AE是高,F.P分别是OC.AB的中点,说明：（1）BO=BC（2）BF⊥AC（3）PE=PF
1）因为AD和BC平行,BD、AC交于O,则角AOC和BOD对角相等,角ADB和CBD相等,所以
△AOD与△COB相似,又OD=AD,所以BO=BC.
2）BO=BC,则△BOC等腰,BF为底边中线,根据等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合,三线合一,所以BF⊥AC.
3)由BF⊥AC,得△AFB为直角三角形,又FP为斜边中线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得PF=PB=PA.
又因为 AE⊥BC,得△AEB为直角三角形,又EP为斜边中线,同理可得PE=PB=PA.
所以PE=PF

（1）由AD//BC得 ∠1=∠4，由AD=OD得 ∠1=∠2

而∠4=∠1=∠2=∠3，故 BO=BC

（2）由BO=BC，F是CO中点，则BF是等腰△BCO底边上的中线

故 BF⊥AC

（3）PE是RT△BEA斜边上的中线，所以 PE=AB/2

PF是RT△BFA斜边上的中线，所以 PF=AB/2

故 PE=PF

如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明如图所示,四边形ABCD中,AD不平行于BC,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD的形,说明理由状四边形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,求证:四边形EFGH是菱形如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB. 梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC等于60度,AC=BD,且AC垂直于BD,AB=20,求四边形ABCD的周长求解一道四边形数学题已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高给详细过程如图所示,在四边形ABCD中,AD平行,E、F分别为AC、BD的中点,AD＜BC.求证：EF=1／2（BC-AD）在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形（请注意证平行）如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. 如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长在四边形abcd中ad平行bc试经过图形平移得到一个三角形其三边长分别等于ac bd ad+bc 如图四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积如图,在四边形ABCD中,AD平行BC且AD≠BC,AC⊥BD,若AC=8cm,BD=6cm,则AD与BC之间的距离为_____ cm. 空间四边形ABCD中,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H求证:四边形EFGH为平行四边形相似三角形：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线 l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于梯形ABCD中 AD平行BC AC等于BD 证 ABCD为等腰梯形