如图,AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于点o,AO的延长线叫BC与点F,求证:BF=FC图放不上来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/02 01:16:13
如图,AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于点o,AO的延长线叫BC与点F,求证:BF=FC图放不上来

如图,AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于点o,AO的延长线叫BC与点F,求证:BF=FC图放不上来
如图,AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于点o,AO的延长线叫BC与点F,求证:BF=FC
图放不上来

如图,AB=AC,AD=AE,BE和CD相交于点o,AO的延长线叫BC与点F,求证:BF=FC图放不上来
证明:
∵AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AD
∴⊿ABE≌⊿ACD(SAS)
∴∠ABE=∠ACD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD
即∠OBF=∠OCF
∴OB=OC
又∵AB=AC,AO=AO
∴⊿ABO≌⊿ACO(SSS)
∴∠BAO=∠CAO
即AF平分∠BAC
∴BF=CF【三线合一,等腰三角形顶角平分线也是底边中线】