作业帮100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.[*]表示乘号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:38:18
![100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.[*]表示乘号](/uploads/image/z/10169471-47-1.jpg?t=100%2A99%2A98%2A97%2A.%2A3%2A2%2A1%E7%9A%84%E4%B9%98%E7%A7%AF%E4%B8%AD%2C%E6%9C%AB%E5%B0%BE%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%9A%840.%5B%2A%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B9%98%E5%8F%B7)
100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.[*]表示乘号
100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.
[*]表示乘号
100*99*98*97*.*3*2*1的乘积中,末尾有几个连续的0.[*]表示乘号
每乘一个个位数是0的就多一个零,每出现一对个位是2的和个位是5的相乘也可以增加0
不计100,则个位数是0的有
10,20,30,40,50,60,70,80,90,共9个0
个位是2的和个位是5的相乘的有
2*5,12*15,22*25,32*35,42*45,52*55,62*65,72*75,82*85,92*95
其中62*65=4030,72*75=5400,比其余的多一个0
所以这里一共12个0
再算上100,乘以100可以加上两个0
综上,一共9+12+2=23个0
主要考虑0的来源，1个数带0的有多少，2个数成绩带0的有多少，只能数了
一乘到一百应有24个零
10 20 30 ……100一共11个
根据高斯函数
2的倍数和5的倍数有一个0 因为5的倍数比2的倍数少
所以找5的倍数
除开第一排的数一共有10个
所以末尾有21个0
1-9之间有1个5，10-19间有15，20-29间有25，30-39有35，40-49有45，50-59有55，60-69有65，70-79有75，80-89有85，90-99有95，凡是末尾是5的和末尾是2，4，6，8乘起来都会得到一个有0的数。那么这样就有10个0了，再加上100的两个0，和10，20，30，40，50，60，70，80，90的0，那么相乘起来就会得到末尾是21个0的数，...
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1-9之间有1个5，10-19间有15，20-29间有25，30-39有35，40-49有45，50-59有55，60-69有65，70-79有75，80-89有85，90-99有95，凡是末尾是5的和末尾是2，4，6，8乘起来都会得到一个有0的数。那么这样就有10个0了，再加上100的两个0，和10，20，30，40，50，60，70，80，90的0，那么相乘起来就会得到末尾是21个0的数，
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