求函数y=1/2sinx的平方+sin2x的最大值和最小值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 11:31:38

求函数y=1/2sinx的平方+sin2x的最大值和最小值.
求函数y=1/2sinx的平方+sin2x的最大值和最小值.

求函数y=1/2sinx的平方+sin2x的最大值和最小值.
y=√3cos²x+1/2sin2x
=√3/2(cos2x+1)+1/2sin2x
=√3/2cos2x+1/2sin2x+√3/2
=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x+√3/2 .//注：sin(π/3)=√3/2,cos(π/3)=1/2
=sin(2x+π/3)+√3/2

求导数dy/dx,令dy/dx＝0，算出x的值。再算二介导，d^2y/dx^2，若<0，最大值，若>0，最小值。

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