一道常微分方程题?(x^2-1)y' - xy + 1 = 0

一道常微分方程题?(x^2-1)y' - xy + 1 = 0
一道常微分方程题?
(x^2-1)y' - xy + 1 = 0

一道常微分方程题?(x^2-1)y' - xy + 1 = 0
这是一阶线性的
显然y = x是一个特解
下面用分离变量法求对应齐次方程
(x^2-1)y' - xy = 0
的通解
dy/y = (x/(x^2-1))dx
ln|y| = (1/2)ln(|x^2-1|) + C1
y = C |x^2-1|^(1/2)
所以方程(x^2-1)y' - xy + 1 = 0的通解为
y = C |x^2-1|^(1/2) + x．
|