作业帮问1条数学题某火车货运站现有甲种货物1530t,乙种货物1150t,安排用一列火车将这批货物运往广州,这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型货厢;甲
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/17 04:33:38
问1条数学题某火车货运站现有甲种货物1530t,乙种货物1150t,安排用一列火车将这批货物运往广州,这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型货厢;甲
问1条数学题
某火车货运站现有甲种货物1530t,乙种货物1150t,安排用一列火车将这批货物运往广州,这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型货厢;甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型货厢,问:按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计.
问1条数学题某火车货运站现有甲种货物1530t,乙种货物1150t,安排用一列火车将这批货物运往广州,这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型货厢;甲
某火车货运站现有甲种货物1530t,乙种货物1150t,安排用一列火车将这批货物运往广州,这列火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节.已知甲种货物35t和乙种货物15t可装满一节A型货厢;甲种货物25t和乙种货物35t可装满一节B型货厢,问:按此要求安排A,B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请设计.
设A车厢x节,那B就是y节.
我们的要求是货物一定要运完,但车厢可能不用完.那么：
x+y≤50 (1)
35x+25y≥1530 (2)
15x+35y≥1150 (3)
把两个式子简化,变形,
（2）得：1.4x+y-61.2≥0 (4)
(3)得：3x+7y-230≥0 （5）
（1）也得变,才能求出答案.
-1*（1）得：-x-y≥-50 （6）
（4）与（6）得：
有：x≥28,y≤22.
（5）与（6）得：
x≤30,y≥20
那么,取交集：
28≤x≤30,20≤y≤22
因为他们都是整数,所以分别讨论.
当x=28,代入（4）,y≥22,代入（5）,y≥20.9
再根据（6）,那y=22.
同样讨论x=29,就不写了.y=21
x=30,y=20.
所以就上面三种情况.
设A货厢x节，B货厢y节
x+y=50
35x+25y>=1530
15x+35y>=1150
从第一个方程解出y=50-x
代入第二个方程可得x>=28
代入第三个方程可得x<=30
因此所有方案为
A28 B22
A29 B21
A30 B20
设用A货厢x节
35x+25*(50-x)≥1530
15x+35*(50-x)≥1150
解不等式组：
x≥28
x≤30
x=28，50-28=22，安排A货厢28节，B货厢22节
x=29，50-29=21，安排A货厢29节，B货厢21节
x=30，50-30=20，安排A货厢30节，B货厢20节
你两次用的好有创意阿