动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:12:25
动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程

动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程
动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程

动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程
P(x,y)
则√(x²+y²)+|x-2|=6
√(x²+y²)=6-|x-2|
x<=2
√(x²+y²)=4+x
两边平方
x²+y²=16+8x+x²
y²=8(x+2)
x>2
√(x²+y²)=8-x
两边平方
x²+y²=64-16x+x²
y²=-16(x-4)
所以
x≤2,y²=8(x+2)
x>0,y²=-16(x-4)

设P(x,y)
√(x^2+y^2)+|x-2|=6
√(x^2+y^2)=6-|x-2|
x^2+y^2=36-2|x-2|+x^2-4x+4
y^2=40-2|x-2|-4x

动点P到原点和到直线x=2的距离之和为6,求P的轨迹方程 已知动点P到定点(2,0)的距离和它到直线l:x=-2的距离相等,则P的轨迹方程为多少? 已知动点P到定点F(1,0)和定直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程 如已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4,求P的轨迹方程. 已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为? 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L的方程 直线L经过直线y=3x-5与2x-3y+20=0的交点,且l上的动点P到原点O的距离的最小值为5,求直线L方程 已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率. 抛物线X^2=4Y,P是抛物线上的动点,A坐标为(12,6),求点P到点A的距离于点P到X轴的距离之和的最小值 已知点p (a,b )是直线Y=-X+8上一点,又点P到原点距离为b,求过点P的反比例函数式对不起,是到原点距离为6 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程.rtrrrrrrrrrrrrrrrrrrr 求到直线x-y-1=0的距离为2的动点P的轨迹方程 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植 抛物线准线、焦点点P是抛物线Y2=2X上的一个动点,则点P到(0,2)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少? 设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为?