1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:59:07
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?
1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?若是,请说明理由
至于图，只能靠你们自己按题画出来了

1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的 点,且BE=AF,则△DEF是等腰三角形,请说明理由.2.若E,F分别是AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其它条件不变,那么△DEF是否仍是等腰三角?
过D点做到AB边和AC边的垂足,分别交与G和H点,证明△DGE和△DHF全等即可.
因为DH=DG,FH=EG,∠DGE=∠DHF,由边角边相等可得到两个三角形全等.
所以,DE=DF,△DEF是等腰三角形（见图1）
同理可证明第2问,见图2
不懂的话我再解答

证明：如图所示，连接AD。依题意得，△ABC为等腰直角三角形。

         因为AD=BD 

           ∠CAB=∠ABC

            AF=BE    （边角边） 得△ADF≌△BDE

         所以 DF=DE

      即△DEF为等腰三角形。

这种题不给图就有点悲剧……

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 在三角形ABC中,已知∠A=30°,∠CBD=90°,求∠BCE的度数在三角形ABC中,已知∠A=30°,∠CBD=90°,求∠BCE的度数 在三角形ABC中,已知∠A=30°,∠CBD=90°,求∠BCE的度数. 在三角形ABC中,已知∠A=30°,∠CBD=90°,求∠BCE的度数 在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值 在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形 在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状 已知：如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证：∠BIC=90°+½∠A 1.已知在三角形ABC中,a:b:c=3:5:7,那么这个三角形的最大角是2.已知三角形ABC中,a=√3,b=1,B=30°,则其面积等于1.已知在三角形ABC中，a:b:c=3:5:那么这个三角形的最大角是A.90° B.120° C.135° D.150°2.已知 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC面积的最大值,三角形ABC周长的最小值 已知：三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形abc中,已知b=8,c=3,∠A=60°,则a=? 已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=根号6,解此三角形 已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高求证：三角形ACD相似三角形ABC