已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:17:52

已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）
1.求这个抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由

已知抛物线y=ax平方+bx=c的顶点再直线y=-1/2x-1上,且过点A（4,0）1.求这个抛物线的解析式2.设抛物线的顶点为p,是否在抛物线上存在一点b,使四边形OPAB为梯形,若存在,求点B坐标,若不存在,说明理由
原题应该：已知抛物线y=ax^2+bx(a≠0)的顶点在直线y=-(1/2)x-1上,且过点A(4,0).
(1).求这个抛物线的解析式；
(2).设抛物线的顶点为P,是否在抛物线上存在一点B,使四边形OPAB为梯形?若存在,求出点B的坐标；若不存在,请说明理由.
、
(1)抛物线的顶点(-b／2a,-b^2／4a)
所以点带入直线得b^2+b-4a=0
抛物线过A（4,0）,4a+b=0
解上面的两个方程得到a=1∕2,b=-2
即：y=1∕2x^2-2x
(2)若使四边形OPAB为梯形,一种情况假设过点A作平行于OP的直线,交抛物线于B（x,y）点.OP的斜率为-1,那么直线AB的方程为y=-(x-4).代入抛物线方程,得x=4,y=0即点A,x=-2,y=6即点B(－2,6).
另一种情况,假设过O点作平行于PA的直线,交抛物线于B（x,y）点.PA的斜率为1,直线OB的方程为y=x.代入抛物线方程,得x=0,y=0即点O,x=6,y=6即点B(6,6)..

ax2＋bx＝y过A(4,0)顶点再直线y=-1/2x-1上所以可以把抛物线的解析式
算出来，这里自己去算了。
假设然后去找这个点

已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知该抛物线y=ax平方+bx+c与抛物线y=2x平方的形状相同,顶点坐标2,-1,解析式抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标已知抛物线y=ax平方+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时其图像如图所示（1）求抛物线的表达式,写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y=ax平方+bx+c,当X＜0时的图像；（3）利用抛物线y=ax平方+bx+c, 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（4,2）,切点（2,0）在此抛物线上,求a,b,c 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）且过点（-1,5）求抛物线的表达式已知抛物线y=ax平方+bx+c的图像顶点为（-2,3）,且过（-1,5）,求抛物线的解析式已知抛物线y=ax*2+bx+c与y=4分之1x的平方形状相同,开口方向相反,顶点坐标是（-2,4）已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（2,4）.1：试用含a的代数式分别表示b,c. 已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2=0, 已知关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=3的一根为x=2,且二次函数y=ax平方+bx+c的对称轴是直线x=2,则抛物线的顶点坐标是. 已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x 已知抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为（3,-2）,且与x轴两交点间的距离为4, 抛物线Y=AX平方+BX+C(A>0)的顶点在X轴上方的条件是?抛物线Y=AX平方+BX+C（A＞0）的顶点在X轴上方的条件是? 已知抛物线y=ax平方+bx+c经过点（0,1）,顶点坐标是（2,-1）,求他的解析式抛物线y=ax的平方+bx,当a>0,b>0顶点所在象限已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在x轴上.求证b^2=4ac