证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k

证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k 根据数列极限定义证明lim┬(n→∞)⁡√(1+a^2/n^2 )=1从文字上说明就是证明当n趋近于无穷大时，函数根号下1加n的平方分之a的平方(n为正整数，a为常数)的极限等于1 已知Bn=n(n为正整数） 当K>7且K为正整数,证明对于任意已知Bn=n(n为正整数）当K>7且K为正整数,证明对于任意n为正整数均有,(1/Bn)+(1/Bn+1)+……(1/Bnk-1)>1.5 数列与不等式证明1题设n为给定的正整数,数列a(0),a(1),...,a(n)定义为a(0)=0.5,a(k)=a(k-1)+a(k-1)^2/n,k=1,2,...,n.证明1-1/n我适当的缩放了下，基本缩放都不行，因为当n→∞时，a（n）基本上就等于1（应 如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0（k为正整数,a>1） lim x->+无穷 x/[x^n+1-(x-1)^n+1]=k,n为正整数,求n和k 求下列极限 lim（n→∞）(1+2+.+n)/n^k k为常数 证明：若lim(n→∞)yn（数列yn）=A且A>0,则存在正整数N,当n>N时恒有yn>0. 大一极限题求解~证明：若lim yn n→∞=A 且A＞0,则存在正整数N,当n＞N时,恒有yn＞0.求解~ lim(n趋向于无穷）（k/n-1/n+1-1/n+2－‘‘‘‘－1／n+k)(其中K为与N无关的正整数） 求lim n→+∞(1/n^k+2/n^k+ +n/n^k)有三种情况, 求教 微积分 洛必达法则证明题证明：当n为正整数时,x→∞时e^x/x^n的极限为∞ 证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数 两道高数题,关于极限1.数列Xn有界,lim（n→∞）Yn=0,证明：lim（n→∞）Yn*Xn=02.数列Xn,lim（k→∞）X（2k-1）=a,且lim（k→∞）X（2k）=a,证明lim（n→∞）Xn=a 证明：当n为任意正整数时n(n-1)(2n-1)比能被6整除 大一极限证明题lim(n--->-∞)2^x=0(lim当n趋于负无穷时 2的X次方的极限为0) 证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数 关于Euler函数φ(n)和Smarandache函数S(n)的几个结论证明,1、n>2时,有2|φ(n)2、n≥6时,有φ(n)≥√n3、S(n)定义为可使整除关系n|m!成立的最小正整数m,证明：对于素数p和正整数k,有S(p^k)≤kp.特别地,当k