已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且集合A={x x=f(x)}B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:42:02
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且集合A={x x=f(x)}B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B

已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且集合A={x x=f(x)}B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B
已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且集合A={x x=f(x)}B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B

已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且集合A={x x=f(x)}B={x x=f(f(x))}.求证1.A属于B2.A={-1,3}时,用列举法表示B
f(x)=x^2+ax+b
A={x| x=f(x)},B={x| x=f(f(x))}
for all x ∈ A
=> x = f(x)
=> f(x) = f(f(x))
=> x = f(f(x)) ( x= f(x))
=> x ∈ B
=> A is subset of B
A={-1,3}
x= x^+ax+b
x^2+(a-1)x+b=0
sum of roots
-(a-1) = 2
a = -1
product of roots
b=-3
=> f(x) = x^2-x-3
f(f(x)) = (x^2-x-3)^2 -(x^2-x-3) -3 = x
(x^2-x)^2-6(x^2-x) + 9 - x^2=0
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
x = -1 or 3 or -√3 or √3
B = {-1 ,3 ,-√3 ,√3}

已知函数f(x)=x+b分之ax的平方+1是奇函数,且f(1)=2,求f(x)的解析式. 函数 已知:f(x)=ax^+bx+5,且f(x+1)=f(x)+8x+3 求a、b的值 ^ 此符号为平方 高一数学、已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2已知函数f(x)=x的平方+1/ax+b,若对任意的实数x都有f(-x)=-f(x),且f(1)=2(1)求实数a、b的值(2.)用定义证明f(x)在 已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方/ax+b为奇函数,f(1) 已知函数f(x)=x的平方+ax+b,且对任意实数都有f(1+x)=f(1-x)成立.求a的值,和f(x)的单调区间 已知函数f(X)=x平方+ax+b,且集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f(f(x))} 求证A含于B 已知函数f(x)=(ax+b)/x的平方(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实数根3,4.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知函数f(x)=x的平方/ax b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求f已知函数f(x)=x的平方/ax+ b(a.b为常数)且方程f(x)=x-12有两个实根为3和4,(1)求fx)的解析式(2)设k>1,解关于x的不等式:f(x) 已知函数f(x)=(ax平方+1)/(bx+c)是奇函数,且a,b,c为整数,且f(1)=2,f(2) 已知函数f(x)=x的3次方+ax的2平方+36x+c(b不等于0),且g(x)=f(x)—2是奇函数,求a,c的值 已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1/2 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f(x)的解析式.题中f(x)=x/ax+b为 f(x)=x/(ax+b),ax+b是整体 已知函数f(x)=-x3次方+ax平方+b,求函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=(ax+b)/(1+x的平方)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且个g(x)=f(x)-2是奇函数,求a,c的值如题