作业帮数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 12:39:17
数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
数学怎么很快的算出最大公因数和最小公倍数
两个数a,b,最大公约数（a,b）可以用辗转相除法求
就是假设a>b,a除以b的余数是c,如果c=0,那(a,b)=b
如果c≠0,那(a,b)=(b,c) 不断重复这个过程
举个例子,要求42和24的最大公约数,分下面几步
1.42除以24余18,所以(42,24)=(24,18)
2.24除以18余6,所以(24,18)=(18,6)
3.18除以6余0,所以(42,24)=6 得出答案是6
在a,b都比较大的时候这样能很快求出最大公约数(a,b)
在求最小公倍数[a.b]的时候可以用到a*b=(a,b)*[a,b]
就是说最小公倍数*最大公约数=原来两数的乘积
比如42和24的最小公倍数就是42*24÷6=168
我有一个办法！
如果你的题目要求算最大公因数和最小公倍数，那你只用算一个。
下面是方法：
甲数乘乙数=两数最大公因数乘最小公倍数
短除法
分解质因数法
各自进行质因式分解，因式分解中的共同部分的乘积（只计算一个数的分解结果）就是最大公因数，两者剩余的不同部分和最大公因数的乘积就是最小公倍数。
例如
36=2*2*3*3（去掉共同部分，剩下一个3）
120=2*2*2*3*5（去掉共同部分，剩下2和5）
共同部分=2*2*3=12，即为最大公因数
3*2*5*12=360，即为最小公倍数...
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各自进行质因式分解，因式分解中的共同部分的乘积（只计算一个数的分解结果）就是最大公因数，两者剩余的不同部分和最大公因数的乘积就是最小公倍数。
例如
36=2*2*3*3（去掉共同部分，剩下一个3）
120=2*2*2*3*5（去掉共同部分，剩下2和5）
共同部分=2*2*3=12，即为最大公因数
3*2*5*12=360，即为最小公倍数
收起
用短除法啊
用短除法