如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 08:58:49

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD分别交于M、N,若EF=18cm,MN=8cm,求AB的长
首先根据梯形的中位线定理,得到EF∥CD∥AB,再根据平行线等分线段定理,得到M,N分别是AC,BD的中点；
然后根据三角形的中位线定理得到CD=2EM=2NF=10,最后根据梯形的中位线定理即可求得AB的长．
∵EF是梯形的中位线,
∴EF∥CD∥AB．
∴AM=CM,BN=DN．
∴EM= CD,NF=1/2 CD．
∴EM=NF=EF-MN/2 = (18-8)/2=5,即CD=10．
∵EF是梯形ABCD的中位线,
∴DC+AB=2EF,即10+AB=2×18=36．
∴AB=26．

∵EF为梯形中位线
∴EN、MF为△DAB何△CAB的中位线
∴AB=2EN,AB=2MF
∴EN=MF
∴EN-MN=MF-MN
即EM=NF
又∵EM+NF=EF-MN=18-8=10cm
∴EM=NF=5cm
∴EN=EM+MN=5+8=13cm
∴AB=2EN=26cm

10cm

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积如图在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是?