三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:07:31

三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程
三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.
麻烦写清过程

三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.麻烦写清过程
因为∠C=∠B+10°所以∠B=∠C-10°
又因为 ∠B=∠A+10°
∠B=∠C-10°
所以 ∠A+10°=∠C-10°
∠C=∠A+20°
∠A=（180°-30°）÷3=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠A+20°=70°

因为∠C=∠B+10°所以∠B=∠C-10°
又因为 ∠B=∠A+10°
∠B=∠C-10°
所以 ∠A+10°=∠C-10°
∠C=∠A+20°
∠A=（180°-30°）÷3=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠A+20°=70°鐧惧害鍦板浘

∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10+∠A+10+10=180
3∠A+30=180
∠A=50°
∠B=∠A+10°=60°
∠C=∠B+10°=70°

∠C=∠B+10=∠A+10+10=∠A+20
∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10+∠A+20=3∠A+30=180
3∠A=150
∠A=50

由题可知，C=B+10=A+20,
有内角和定理得：a+b+c=180，即A+(A+10)+(A+20)=180=3A+30
所以A=50，B=60,C=70

∵∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°
且 ∠A+∠B+∠C=180°
∴ ∠A+∠B+∠C=∠A+∠A+10°+∠B+10°+10°=180°
化简得 3∠A=150°
解得∠A=50° ∠B=60° ∠C=70°

∠A=50 ∠B=60 ∠C=70 列方程三角形三角和等于180度

首先我们知道三角形的内角和是180度，即A+B+C=180度，把这个等式带入第一个角B和角A的等式，消去角B，就可以得到另一个关于角A和角C的新的等式：2A=170-C,然后把这个等式和已知条件的两个等式联立起来，三个方程式解3个未知数，便可以求得角A为50度，角B为60度，角C为70度啦。...

全部展开

首先我们知道三角形的内角和是180度，即A+B+C=180度，把这个等式带入第一个角B和角A的等式，消去角B，就可以得到另一个关于角A和角C的新的等式：2A=170-C,然后把这个等式和已知条件的两个等式联立起来，三个方程式解3个未知数，便可以求得角A为50度，角B为60度，角C为70度啦。

收起

就这样

在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,∠A=∠B=二分之一∠C,则三角形ABC是什么三角形三角形ABC中∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角度数.三角形有几个外角在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在三角形ABC中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20° 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2判断ABC的形状 △ABC中,∠C=90°,c=10,2b,则三角形ABC的面积是a=2b 在△ABC中,若∠A+∠B=88°,则∠C=(),这个三角形是()三角形在三角形ABC中,∠A=75°,∠B=45°,b=c,边c是多少? 在三角形ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,判断三角形ABC的形状. 三角形ABC中∠A∠B∠C成等差数列,ab=12,求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 三角形ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果2b=a+c,∠B=30°,三角形ABC的面积为1/2,求b. 在三角形ABC中,a,b,c分别为∠A∠B∠C的对边,如果a,b,c成等差数列,∠B=30°,三角形ABC的面积为0.5,那么b为? 三角形ABC中,∠C=90°,若a:c=7:25,b=48,则a=