已知x+x-1=3,则x2/3+x-2/3的值是多少?答案用根号,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:20:33
已知x+x-1=3,则x2/3+x-2/3的值是多少?答案用根号,

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∵x+x^(-1)=3
∴x>0
∴x+x^(-1)=3——>x+1/x=3——>(√x+1/√x)²-2=3——>√x+1/√x=√5 （舍去-√5）
又∵x^(3/2)+x^(-3/2)=(√x+1/√x)³=(√x+1/√x)(x-1+1/x)
∴原式=2√5

第一个等式两边都平方得 x2+2+x-2=9 x2+x-2=7 x2/3+x-2/3=7/3

已知X+X-1=3，则X=2；则X2/3+X-2/3=10/3-2/3=8/3

x+x-1=3
2x=4
x=2
x2/3+x-2/3=4/3+2-2/3=2+2/3

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