已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:39:13
已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围

已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围
已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围

已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x的平方+2x(x大于等于零),若f(3—a的平方)大于f(2a),则实数a的取值范围
f(x)=X^2+2X (X>=0)
当 X0)
f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x
函数在(0,正无穷)是递增 ,在(负无穷,0)也是递增的
另外函数连续 (f(0)=0)
所以函数为R上的单调递增函数
即 3-a^2>2a 就可以满足上面的不等式
a^2+2a-3