已知x的方程x^2+(m-4)x+6-m=0的两根都大于2,求实数m范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:39:52
已知x的方程x^2+(m-4)x+6-m=0的两根都大于2,求实数m范围?

已知x的方程x^2+(m-4)x+6-m=0的两根都大于2,求实数m范围?
已知x的方程x^2+(m-4)x+6-m=0的两根都大于2,求实数m范围?

已知x的方程x^2+(m-4)x+6-m=0的两根都大于2,求实数m范围?
x1+x2=4-m>4 m<0
x1·x2=6-m>4 m<2
b²-4ac=(m-4)²+4(m-6)≥0
解得:m≥2√3+2 或m≤-2√3+2
综上所得:m≤-2√3+2.

用伟达定理和当X=2是大于0用数形结合法(说到这还是自己动手做吧!培养自己的动手能力)

(x1-2)(x2-2)>0
x1*x2-2(x1+x2)+4>0
6-m-2(m-4)+4>0
m<6
m≤-2√3+2或2√3+2 <=m<6