二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 15:53:04
二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数

二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数
二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,
求此二面角的度数

二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数
45º
过B作a的BH⊥a,垂足为H,易证AH⊥PH
设PB=t,
在RTΔPBA中,由∠PAB=30º(PA与面α成30°角) 得PA=2t
在RTΔPHA中,由∠PAH=30º(PA与棱a成45°角) 得PH=√2t
在RTΔPBH中,∠PHB是二面角α-a-β的平面角,为所求
且PH=√2t,PB=t,∴∠PHB=45º

要求是什么?你只给出了题目的条件。是要证明什么还是求哪个角?

二面角α-a-β为锐角,点A是棱上一点,点P是平面β上一点,PB⊥α于B点,PA与a成45°角,PA与α成30°角,求此二面角的度数 二面角α-AB-β的平面角为锐角,二面角α-AB-β的平面角为锐角,C是平面α内的一点(它不在棱AB上),点D是点C在平面β内的射影,点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任意一点,那么( ) A.∠CEB=∠DEB B.∠CE 点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线点P 是二面角a-l-b内的一点,且二面角大小为60°,则点P分别向二面角两个面引垂线,垂足为E、F,求角EPF 关于二面角的平面角平面角为锐角的二面角α-EF-β,A∈EF,AG⊂α,∠GAE=45°,若AG与β所成角为30°,求二面角α-EF-β的平面角.如图所示.作GH⊥β,垂足为H点,作HB⊥EF交EF于点B,连接AH、GB.则EF⊥BG, 、已知P为二面角 内一点,P到平面 的距离为PA=2 ,P到平面 的距离为PB=4,点P到棱a的距离为 ,求二面角 的度数.、已知P为二面角 α-a-β内一点,P到平面 α的距离为PA=2 根号2,P到平面 β的距离为PB=4,点P 已知二面角α—l—β的平面角是锐角θ,α内一点C到β的距离为3,点C到冷l的距离为4,则tanθ=? 已知二面角α-L-β的大小为60°,平面α上一点A到棱L的距离为根号3,求点A到平面β的距离.希望尽早回答. 点A属于面α,点B属于面β,α和β的交线为l.则二面角A-l-B的含义是什么?二面角A-l-B是什么含义,是不是过A、B两点的二面角?但为什么看一些题目,计算这个二面角,实际做出的角却不过A、B两点呢?二 已知二面角a-AB-b的平面角是锐角x,a内一点C到b的距离为3,点C到棱AB的距离为4,则tan x的值为:A.3/4 B.3/5 C.7分之3倍根号7 D.3分之根号7 已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的距离为4根号已知P为二面角 a-a-β内一点,P到平面 a的距离为PA=2根号2 ,P到平面 β的距离为PB=4,点P到棱a的 如果二面角alβ的平面角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二求二面角的大小 如果二面角alβ的平面搜索角是锐角,点P到a,β和棱的距离分别是2根号2,4和4根号2,求二面角的大小为什么要用相加或相减, 高中数学证明一道已知二面角α-l-β,P为二面角内一点,过P点作PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足.求证:平面PAB⊥α,平面PAB⊥β.无图,请写出详细过程,可利用反证法证明.谢谢! 已知点P是二面角α—l—β的两平面外的一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=5,PB=3,AB=7.试求二面角的大小 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2求:二面角α—l—β的大小 如果二面角α—l—β的平面角为锐角,点到α,β.l的距离分别为2倍根号2,4,4倍根号2 求:二面角α—l—β的大小 已知二面角α-l-β的平面角为θ, 点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,P已知二面角α-l-β的平面角为θ,点P在二面角内,PA⊥α,PB⊥β,A,B为垂足,PA=4,PB=5,设A,B到棱l的距离分别为x,y,当θ变化时,点 已知二面角α-l-β的大小为120°,若PA垂直α于A,PB垂直β于B,P为二面角内一点,则∠APB=