(1!+2!+...+n!)/(2n)!敛散性如题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:53:03
(1!+2!+...+n!)/(2n)!敛散性如题

(1!+2!+...+n!)/(2n)!敛散性如题
(1!+2!+...+n!)/(2n)!敛散性
如题

(1!+2!+...+n!)/(2n)!敛散性如题
因为(1!+2!+...+n!)/(2n)!=1/2(n+1)(n+2)...(2n-1)<1/2(2n-1)(2n-2)
显然1/2(2n-1)(2n-2)是收敛级数,由比较判别法可得原级数收敛.

楼上的不对吧？趋于零就收敛啊 ？
用比值判断法，即后项比前项的极限，<1就收敛

0<(1!+2!+...+n!)/(2n)!当n-->无穷时，1/[(n+2)(n+3)...(2n)]-->0.
此极数收敛。
回复77275806:
好象书上说过,第n项趋于0级数不一定收敛,需要后项比前项的极限<1才收敛.但我证明的是整个级数的...

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0<(1!+2!+...+n!)/(2n)!当n-->无穷时，1/[(n+2)(n+3)...(2n)]-->0.
此极数收敛。
回复77275806:
好象书上说过,第n项趋于0级数不一定收敛,需要后项比前项的极限<1才收敛.但我证明的是整个级数的和收敛于0,不是第n项.如果整个级数的和收敛于0或任意一个常数,这个级数就叫收敛.我这里不仅证明了收敛性,还证明了此级数的和收敛于0.但愿这个说法会让你满意.

收起

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n (n+2)!/(n+1)! [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 化简(n+1)(n+2)(n+3) n*【n+1】*【n+2】化简成什么? 2n/（n+1）n! n(n+1)(n+2)等于多少? n+(n-1)÷2×n 求化简 n(n+1)(n+2)什么意思 1^n+2^n+...+2013^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 2n*1/2^n=n/2^(n-1)? 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n!