作业帮用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数,求比20314大的数的个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:14:33
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数,求比20314大的数的个数
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数,求比20314大的数的个数
用0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数,求比20314大的数的个数
不同的5位数总共有5*5*4*3*2=600种
比20314小的有两种情况
一种是第一位上是2,
此时这个数的第一二位必须为20,第三位不大于3,当为3时,因为不能重复,所以第四第五只有是14时最小,此时与20314一样大,不符
所以第三位必须为1,第四五位任意,共有3*2=6种
还一种是第一位上是1
此时共有5*4*3*2=120种
所以比20314小的有126种,与20314一样大的1种
所以比20314大的有600-126-1=473种
3* 5! + 4*3! + 2*2! + 2 = 390
0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数的个数为5*5*4*3*2=600个
比20314大的数.
万位只可以是3 4 5.三个数
千位1 2 3 4 5五个数
百位4 5两个数
十位2 3 4 5四个数
个位5一个数
因此可以组成比20314大的数有3*5*2*4*1=120个
0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数的
比20314大的数.
万位是3 4 5.三个数 有3*5*4*3*2=360个
万位是2，千位1 2 3 4 5五个数 有4*4*3*2=96个
万位是2，千位0，百位是3，十位是1，个位 5 有1个
万位是2，千位0，百位是3，十位是4 5， 有2*2=4个
万位是2，千位0，百位是4 ...
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0,1,2,3,4,5六个数字组成无重复的五位数的
比20314大的数.
万位是3 4 5.三个数 有3*5*4*3*2=360个
万位是2，千位1 2 3 4 5五个数 有4*4*3*2=96个
万位是2，千位0，百位是3，十位是1，个位 5 有1个
万位是2，千位0，百位是3，十位是4 5， 有2*2=4个
万位是2，千位0，百位是4 5， 有2*3*2=12个
因此可以组成比20314大的数有360+96+1+4+12=473个
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