作业帮一直,如图二,点A（-1,0）,B（0.9,0）,C（2,2）,D（-1,1）是四边形ABCD的顶点,点M在CD上,且OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分,求DM/MC的值、40分，够了么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 13:37:40
一直,如图二,点A（-1,0）,B（0.9,0）,C（2,2）,D（-1,1）是四边形ABCD的顶点,点M在CD上,且OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分,求DM/MC的值、40分，够了么？
一直,如图二,点A（-1,0）,B（0.9,0）,C（2,2）,D（-1,1）是四边形ABCD的顶点,点M在CD上,且OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分,求DM/MC的值、
40分，够了么？
一直,如图二,点A（-1,0）,B（0.9,0）,C（2,2）,D（-1,1）是四边形ABCD的顶点,点M在CD上,且OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分,求DM/MC的值、40分，够了么？
结果应该是3/2
先求四边形ABCD的面积Sabcd
Sabcd=Sakcd-Sbck
=(1+2)*3/2-(2-0.9)*2/2
=3.4
连结OD,OC 作三角形DOC的高OG,OS垂直于CD于G
DM/MC=(DM*OG*1/2)/(MC*OG*1/2)=Sodm/Somc
又已知：Saomd=Smobc
所以：Sdom+Saod=Somc+Sobc=1/2Sabcd=1.7
Sdom+1/2*1*1=Somc+0.9*2*1/2=1.7
所以：Sdom=1.2, Somc=0.8 所以,DM/MC=3/2
简单，但分数太少了。
过CD的方程为y=1/3x+4/3
令CD与y轴交点为N，则N(0,4/3)
设M坐标为（a,a/3+4/3）
由题OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分知：
过C作CE垂直x轴与E点。四边形面积OBCN=OECN-BEC-ONM
四边形面积OADN+三角形面积ONM=四边形面积OBCN-三角形面积ONM
则1/2*(4/3+1)*1 ...
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过CD的方程为y=1/3x+4/3
令CD与y轴交点为N，则N(0,4/3)
设M坐标为（a,a/3+4/3）
由题OM把四边形ABCD分成面积相等的两部分知：
过C作CE垂直x轴与E点。四边形面积OBCN=OECN-BEC-ONM
四边形面积OADN+三角形面积ONM=四边形面积OBCN-三角形面积ONM
则1/2*(4/3+1)*1 + 1/2*4/3*a=
1/2*(2+4/3)*2-1/2*(2-0.9)*2 - 1/2*4/3*a
解得a=4/5
则M(4/5,8/5)
过M作MF垂直与x轴于F点，
则DM/MC=AF/FC
={4/5-(-1)}/(2-4/5)
=3/2
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