幂函数与二次函数已知函数f(x)=ax²+bx+c,b∈R,c∈R.(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],求F(2)+F(-2)的值.(2)若a=1,c=0,且︱f(x)︱≤1在区间(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 05:04:03
幂函数与二次函数已知函数f(x)=ax²+bx+c,b∈R,c∈R.(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],求F(2)+F(-2)的值.(2)若a=1,c=0,且︱f(x)︱≤1在区间(0

幂函数与二次函数已知函数f(x)=ax²+bx+c,b∈R,c∈R.(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],求F(2)+F(-2)的值.(2)若a=1,c=0,且︱f(x)︱≤1在区间(0
幂函数与二次函数
已知函数f(x)=ax²+bx+c,b∈R,c∈R.
(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1
F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],求F(2)+F(-2)的值.
(2)若a=1,c=0,且︱f(x)︱≤1在区间(0.1]上恒成立,求b的取值范围

幂函数与二次函数已知函数f(x)=ax²+bx+c,b∈R,c∈R.(1)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],求F(2)+F(-2)的值.(2)若a=1,c=0,且︱f(x)︱≤1在区间(0
1. 对f(x)=ax²+bx+c求一阶导数得:f'(x)=2ax+b
当x =-1时,
f'(-1)=2a(-1)x+b=0,   b-2a=0   ---(1)
f(-1)=a(-1)²+b(-1)+c=0  a-b+c=0---(2)
已知  C= 1-----------------------------------(3)联立(1),(2),(3)求得a=1,b=2,c=1
函数f(x)= x² + 2x +1=(x+1)²
大致示意图见下:

∵F(x)=[f(x),x>0,-f(x),x<0],
x=2>0,∴F(x)=f(x)=  (x+1)²   = (2+1)² = 9
x=-2<0,∴F(x)= -f(x)= - (x+1)²   = -(2+1)² = -9
∴F(2)+F(-2)=0
2.当 a=1,c=0 
f(x)= ax²+bx+c  = x²+bx =([x+(b/2) ]² -b²/4
当x  =  -b/2 时,︱f(x)︱≤1,︱-b²/4︱≤1
      -2≤b≤2---(1) 
 
∵x∈(0.1]  ∴x  =  -b/2 ,b∈[-2.0) ---(2)
 
综合(1),(2)可知b的取值范围是      b∈[-2.0)

已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax二次方+x有最小值,不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax的平方+x有最小值.不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax+x有最小值,不等式f(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,若关于x的不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2)...已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与直线y=x相切.(1)求f(x)的解析式;(2 已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0.试判断函数f(x)零点的个数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切已知二次函数f(x)=ax*2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图像与y=x相切.(1)求f(x)的解析式 (2)已知k的取值范围为[2/3,+无穷), 已知函数f(x)=ax 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c,则f(-1)=?f(0)=? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(c>0)的导函数图象如图所示:(1)求导函数f'(x)的解析式(2)若直线l:x-y 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式 2015高三文科数学二次函数与幂函数的详细答案 已知x的平方小于等于1,a-2大于等于0,求函数f(x)=x的平方+ax+3的最值