1.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0)证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是：存在X0∈R,使af(x0)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:26:45
1.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0)证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是：存在X0∈R,使af(x0)

1.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0)证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是：存在X0∈R,使af(x0)
1.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0)
证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是：存在X0∈R,使af(x0)

1.已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,且a≠0)证明方程f(x)=0有两个不相等的实数根的充要条件是：存在X0∈R,使af(x0)
1、必要性：
a>0,抛物线开口向上.结合图知：
存在x0=-b/2a,使得f(x0)

1.
a>0，则f(x0)<0
x→±∞时，f(x)>0,
所以必有x1x0, 使f(x1)>0, f(x2)>0,
因此在（x1,x0)内有一根，(x0, x2)内也有一根。
若a<0, 则f(x0)>0
x→±∞时，f(x)<0,
所以必有x1x0, 使f(x1)<0, f(x2)<0,
因此在（x...

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1.
a>0，则f(x0)<0
x→±∞时，f(x)>0,
所以必有x1x0, 使f(x1)>0, f(x2)>0,
因此在（x1,x0)内有一根，(x0, x2)内也有一根。
若a<0, 则f(x0)>0
x→±∞时，f(x)<0,
所以必有x1x0, 使f(x1)<0, f(x2)<0,
因此在（x1,x0)内有一根，(x0, x2)内也有一根。
(注: 连续函数一点大于0，一点小于0，中间必有一点等于0）
2.
{an}是等差数列的充要条件为
Sn为n的二次函数，且常数项=0。即：Sn=A*n^2+B*n
（这一点由Sn=n*a1+n(n-1)d/2 便知）
因此，令Sn=(n+1)^2+c=0
于是：n^2+2n+1+c=0
所以c= -1

收起

已知f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),若x 已知函数f(x)=ax^2+2bx+c(a 已知f(x)=ax^2+bx+c (2a-3 设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a f(x)=ax^2+bx+c(a 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若a=1,c=o,且|f(x)| 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00 已知函数f(x)=ax^2+bx+c,且f(x)=x无实根,命题若a+b+c=0,则不等式f[f(x)] 二次函数证明题,急已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),已知当|x| 已知f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)是偶函数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性 已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx是?函数 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c