一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍然保持不变,求这个长方形的面积.已知a,b,m均是整数,且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值最后题做不出就不答.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:12:17

一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍然保持不变,求这个长方形的面积.已知a,b,m均是整数,且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值最后题做不出就不答.
一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍然保持不变,求这个长方形的面积.
已知a,b,m均是整数,且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值
最后题做不出就不答.

一个长方形的长增加4cm,宽减少1cm,面积不变；长减少2cm,宽增加1cm,面积仍然保持不变,求这个长方形的面积.已知a,b,m均是整数,且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值最后题做不出就不答.
1、设长方形的长为xcm,宽为ycm.
{（x+4）(y-1)=xy
(x-2)(y+1)=xy
整理可得：
{4y-x=4 {x=8
x-2y=2,解出 y=3
即该长方形的长为8cm,宽为3cm
所以,其面积为：3*8=24（平方厘米）
2、（x+a)(x+b)=x方+mx+36
即 x方+(a+b)x+ab=x方+mx+36
即 (a+b)x+ab=mx+36
所以 {a+b=m
ab=36
{a= 4 {a= 9 {a=-4 {a=-9 .
b= 9 b= 4 b=-9 b=-4
所以m的值为13、-13、20、-20、37、-37、15、-15

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一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍然保持不变，求这个长方形的面积。
设长宽分别为a,b
a*b=(4+a)*(b-1)=(a-2)*(b+1)
=>ab=ab+4b-a-4=ab-2b+a-2
=>4b-a-4=0, a-2b-2=0
=>4b-a=4, a-2b=2
=>2b=6, b=3
=>a=8
所以面积ab=3*8=24
已知a，b，m均是整数，且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值
（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab=x方+mx+36
a+b=m,ab=36
=>a，b，m均是整数
a=b=6,m=12
a,b分别为1,36,m=37
a,b分别为2,18,m=20
a,b分别为3,12,m=15
a,b分别为4,9,m=13

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1、设长为Xcm，宽为Ycm、
(x+4)*(y-1)=xy
(x-2)*(y+1)=xy
得 x=8,y=3.
这个长方形的面积 3*8=24cm^2
2、ab=36
a+b=m
ab可能为正负（1、36;2、18：3、12；4、9；6、6；）
所以 m可能为正负（37、正负20、正负15、正负16、正负13、正负12）

设长方形的长X,宽为Y
(X+4)(Y-1)=XY
XY-X+4Y-4=XY
-X+4Y=4
(X-2)(Y+1)=XY
XY+X-2Y-2=XY
X-2Y=2
由-X+4Y=4
X-2Y=2
解得X=8,Y=3
（x+a)(x+b)=x^2+mx+36
（x+a)(x+b)=x^2+(...

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设长方形的长X,宽为Y
(X+4)(Y-1)=XY
XY-X+4Y-4=XY
-X+4Y=4
(X-2)(Y+1)=XY
XY+X-2Y-2=XY
X-2Y=2
由-X+4Y=4
X-2Y=2
解得X=8,Y=3
（x+a)(x+b)=x^2+mx+36
（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
a+b=m,ab=36
a，b，m均是整数
36=1*36=2*18=3*12=4*9
当a=1,b=36,m=37
a=2,b=18,m=20
a=3,b=12,m=15
a=4,b=9,m=13

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第一题列二元一次方程组设：长a 宽b
(a+4)(b-1)=ab;
(a+4)(b-1)=(a-2)(b+1)
解一下就会得到，a=8,b=3,所以面积是24
第二题是不是缺少点什么啊？x就只是一个未知数？

一个长方形的长增加4cm，宽减少1cm，面积不变；长减少2cm，宽增加1cm，面积仍然保持不变，求这个长方形的面积。
设长宽为x，y。
(x+4)(y-1)=xy
(x-2)(y+1)=xy
x=8
y=3
s=xy=24cm^2
已知a，b，m均是整数，且（x+a）（x+b）=x方+mx+36.求m的所有可能值
x^2+（a+b)...

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