作业帮若关于x的不等式|cos2x| ≥asinx在闭区间[-π/3,π/6]上恒成立,则实数a的取值范围（A）[-1/2,1] （B）[-1,0] （C）[-√3/2,0] （D）[0,1]
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:53:27
![若关于x的不等式|cos2x| ≥asinx在闭区间[-π/3,π/6]上恒成立,则实数a的取值范围（A）[-1/2,1] （B）[-1,0] （C）[-√3/2,0] （D）[0,1]](/uploads/image/z/10759234-58-4.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7Ccos2x%7C+%E2%89%A5asinx%E5%9C%A8%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-%CF%80%2F3%2C%CF%80%2F6%5D%E4%B8%8A%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%88A%EF%BC%89%5B-1%2F2%2C1%5D+%EF%BC%88B%EF%BC%89%5B-1%2C0%5D+%EF%BC%88C%EF%BC%89%5B-%E2%88%9A3%2F2%2C0%5D+%EF%BC%88D%EF%BC%89%5B0%2C1%5D)
若关于x的不等式|cos2x| ≥asinx在闭区间[-π/3,π/6]上恒成立,则实数a的取值范围（A）[-1/2,1] （B）[-1,0] （C）[-√3/2,0] （D）[0,1]
若关于x的不等式|cos2x| ≥asinx在闭区间[-π/3,π/6]上恒成立,则实数a的取值范围
（A）[-1/2,1] （B）[-1,0] （C）[-√3/2,0] （D）[0,1]
若关于x的不等式|cos2x| ≥asinx在闭区间[-π/3,π/6]上恒成立,则实数a的取值范围（A）[-1/2,1] （B）[-1,0] （C）[-√3/2,0] （D）[0,1]
|1－2sin²x|≥asinx在[－π/3,π/6]上恒成立.设sinx=t,则：|2t²－1|≥at,其中t∈[－√3/2,1/2].
作出f(x)=|2x²－1|在区间[－√3/2,1/2]上的图像,再作出g(x)=ax在区间[－√3/2,1/2]上的图像,此题就是f(x)≥g(x),其中x∈[－√3/2,1/2],结合图像,有：a∈[0,1]