已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a『x在(0,1)为减函数『这符号为根号!(1)求f(x)、g(x)的表达方式(2)求证：当x＞0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解(3)当b＞-1时,若f(x)=>2bx-1/x^2在x?(0,1]内恒成立,求b的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:53:19

已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a『x在(0,1)为减函数『这符号为根号!(1)求f(x)、g(x)的表达方式(2)求证：当x＞0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解(3)当b＞-1时,若f(x)=>2bx-1/x^2在x?(0,1]内恒成立,求b的
已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a『x在(0,1)为减函数
『这符号为根号!
(1)求f(x)、g(x)的表达方式
(2)求证：当x＞0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解
(3)当b＞-1时,若f(x)=>2bx-1/x^2在x?(0,1]内恒成立,求b的取值范围!

已知函数f(x)=x^2-alnx在(1,2]是增函数,g(x)=x-a『x在(0,1)为减函数『这符号为根号!(1)求f(x)、g(x)的表达方式(2)求证：当x＞0时,方程f(x)=g(x)+2有唯一解(3)当b＞-1时,若f(x)=>2bx-1/x^2在x?(0,1]内恒成立,求b的
(1)f'(x)=2x-a/x(1,2]恒大于或等于0
2-a>=0
4-a/2>=0
可以得到:a

(1)f'(x)=2x-a/x(1,2]恒大于或等于0
2-a>=0
4-a/2>=0
可以得到:a<=2
g'(x)=x-a√x=1-a/[2(x)^(3/2)]在(0,1)恒小于或等于0
1-a/2<=0
a>=2
∴a=2
f(x)=x^2-2lnx,g(x)=x-2*√x
(2)f(x)=g(x)+2...

全部展开

(1)f'(x)=2x-a/x(1,2]恒大于或等于0
2-a>=0
4-a/2>=0
可以得到:a<=2
g'(x)=x-a√x=1-a/[2(x)^(3/2)]在(0,1)恒小于或等于0
1-a/2<=0
a>=2
∴a=2
f(x)=x^2-2lnx,g(x)=x-2*√x
(2)f(x)=g(x)+2
∴x^2-2lnx=x-2*√x+2
令h(x)=x^2-x+2*√x-2lnx-2
证明h(x)单调！就是这样

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已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=x²-2alnx求最值已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f(x) =x^2+alnx. 已知函数f(x)=½x^2-alnx 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a 已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范已知函数f（x）=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f（x）=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围已知函数f（x）=x2+2x+alnx.若函数f（x）在区间（0,1）是单调函数,求实数a的取已知函数f(x)=x^2+2x+alnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是已知函数f(x)=x^2+alnx,求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性已知函数F(X)=x-alnx 当a=2 求曲线Y=F(X)在点(1,F(1))处的切线方程