积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 20:56:10
积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派
积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx
∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派

积分计算题 ∫(上限π/2,下限-π/2)(x^2+x)sinxdx∫(x^2+x)sinxdx 积分上下限分别为正负二分之派
由于x^2*sinx是奇函数,所以
∫[-π/2,π/2](x^2+x)sinxdx
=∫[-π/2,π/2]xsinxdx
=2∫[0,π/2]xsinxdx
=2(-xcosx+sinx)[0,π/2]
=2