已知函数f(x)=(x^2+2x+2a)/2x 定义域为（0,2]其中,a为常数（1）若0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 21:19:34

已知函数f(x)=(x^2+2x+2a)/2x 定义域为（0,2]其中,a为常数（1）若0
已知函数f(x)=(x^2+2x+2a)/2x 定义域为（0,2]其中,a为常数
（1）若0

已知函数f(x)=(x^2+2x+2a)/2x 定义域为（0,2]其中,a为常数（1）若0
f(x)=1/2*(x+2a/x +2)
令y=x +2a/x
根据基本不等式易知：当x>0时x=根号(2a)取到最小值
f(x2)-f(x1)=1/2*(x2-x1)(1-2a/x1x2)
当0

(1)(√2a+1，正无穷)
(2) (2+a/2,正无穷)

f(x)=(x²+2x+2a)/2x=(x/2)+(a/x)+1，可见f(x)是个勾函数。
因为0f(x)≥2√[(x/2)*(a/x)]+1=1+√(2a)，当x/2=a/x，即x=√(2a)时取得等号。
就是说当x=√(2a)时，勾函数处于最低点。
（1）因为0

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f(x)=(x²+2x+2a)/2x=(x/2)+(a/x)+1，可见f(x)是个勾函数。
因为0f(x)≥2√[(x/2)*(a/x)]+1=1+√(2a)，当x/2=a/x，即x=√(2a)时取得等号。
就是说当x=√(2a)时，勾函数处于最低点。
（1）因为0f(x)min=f(√(2a))=1+√(2a)
f(x)的值域为(-∞，1+√(2a)]
（2）因为a>2，所以√(2a)>2，f(x)在(0，2]单调递减，
f(x)min=f(2)=2+a/2
f(x)的值域为(-∞，2+a/2]

收起

已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=x^2,计算f(x+a)-f(a),并简化已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)= x-x^2,x 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0；2x+3,x 已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=2x-alnx.设若a 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x^2-6|,若a 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2)