已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的平分线相交于点B,DE垂直于BC,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEDF是正方形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:12:19
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的平分线相交于点B,DE垂直于BC,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEDF是正方形.

已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的平分线相交于点B,DE垂直于BC,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEDF是正方形.
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的平分线相交于点B,DE垂直于BC,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEDF是正方形.

已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90度,∠A,∠B的平分线相交于点B,DE垂直于BC,DF垂直于AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEDF是正方形.
三条角平分线交于一点,连CD,角ACD=∠BCD=45°,再证三角形DCF全等于△DCE,即可得到结论`