作业帮1.若数列{an}是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_____2.方程（x²-2x+m）(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则| m-n |等于______3.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:22:55
1.若数列{an}是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_____2.方程（x²-2x+m）(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则| m-n |等于______3.
1.若数列{an}是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_____
2.方程（x²-2x+m）(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则| m-n |等于______
3.已知等差数列{ an }的公差为2,若a1,a2,a3成等比数列,则a2=?
4.若a3·a4·a5=8,则a2·a3·a4·a5·a5=______
2.已知等差数列{ an},公差d≠0,a1,a5,a17成等比数列,则（a1+a5+a17）/(a2+a6+a18)
1.若数列{an}是等差数列,首项a1＞0,a2003+a2004＞0,a2003·a2004＜0,则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是_____2.方程（x²-2x+m）(x²-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则| m-n |等于______3.
设公差为d,由a2003+a2004>0,a2003*a2004<0得,a2003>0>a2004>,从而a1+a4006=a2003+a2004>0,a1+a4007=2a2004<0,所以s4006=4006*(a1+a4006)/2=4006*(a2003+a2004)/2>0,s4007=4007*(a1+a4007)/2=4007a2004<0,从而使Sn>0成立的最大自然数n是4006
第一个方程的根x1,x2
第二个是x3,x4
则x1+x2=2,x3+x4=2=x1+x2
所以x1x2是首尾两项或中间两项
不妨设数列是x1,x3,x4,x2
x1=1/4,则x2=2-x1=7/4
m=x1x2=7/16
所以d=(x2-x1)/3=1/2
所以x3=1/4+1/2=3/4
x4=5/4
n=x3x4=15/16
|m-n|=|7/16-15/16|=1/2
设a1=a,a3=a+4,a4=a+6
a1,a3,a4成等比数列
所以（a+4）²=a（a+6）
解得a=-8
a2=-8+2=-6
因为an是等比数列,a3*a4*a5=8.
所以a3*a5=2a4,2a4^2=8,即a4=2
又因为a2*a6=2a4=4
所以a2*a3*a4*a5*a6=4*8=32
首项为a1,公差为d,a1,a1+4d,a1+16d成等比数列,则(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
得d=0,或a1=2d,
当d=0时,<a1+a5+a17>/<a2+a6+a18>=1
当d=0时,<a1+a5+a17>/<a2+a6+a18>=(3a1+20d)/(3a1+23d)=26d/29d=26/29
希望可以帮助到你,祝你学习愉快!~~