2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+.+256/1=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:30:05

2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+.+256/1=?
2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+.+256/1=?

2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+.+256/1=?
255/256 1/2+1/4=3/4 1/2+1/4+1/8 =7/8 1/2+1/4+1/8+1/16=1516观察归律可得结果也不知道你学没学过等比数列要不用等比数列求和公式也可以

2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+......+256/1 =
2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+......+256/1 + 256/1 - 256/1 =
2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+......+256/2 -256/1 =
2/1+4/1+8/1+16/1+32/1+......+ 128/1 + 256/2 -256/1 =
..............

2/1 + 4/2 -256/1 =
1 - 256/1 =
256/255

全部展开

这道题分母是1就很简单了，如果不是一，就要考虑列项分母再求解，而分母是1的话原式就等于2+4+8+16+32+....256，也就是求首项为2公比为2的等比数列的和。根据等比数列求和公式，S=a1*(1-q的n次方）再除以1-q。。。n为项数，这里的项数为8，因为2的8次方等于256嘛，所以S=2*（1-2的8次方）再除以（1-2）等于510.。。。。。其实这种项数少的楼主实在想不到列一下，再加，也可以得出答案，这是小学生都会的哦，2+4+8+16+32+64+128+256=510，可以用计算器，手算也不用很久的，至于那个等比求和楼主有兴趣就研究下，高一数学会学到，望采纳。

收起