在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:56:31
在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c

在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c
在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c

在△ABC中,A=120度,c>b,a=根号21,SABC=根号3,求b,c
三角形面积公式SABC=SinA*b*c/2
所以b*c=4
由余弦定理,CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以b^2+c^2=17
所以（b+c）^2=b^2+c^2+2bc=17+8=25
所以b+c=5
又因为b*c=4
所以bc一为1,一为4

由三角形面积公式S=1/2*b*c*sinA，和余弦定理：a2=b2+c2-2*b*c*cosA(a2是a的平方的意思)，这两个方程解一下可以得到b=1,c=4

利用面积公式：S=0.5bcsinA=bc*（根号3）/4
利用余弦定理：cosA=-0.5=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)，又有c＞b
可以知道：bc=4,b^2+c^2=17
c=4,b=1

c/sinABC=a/sin120 求出c
a的方=b方+c方-2bccos120 求出b

S=1/2*bcsinA=√3，即bc=4①
a^2=b^2+c^2-2bccosA，即21=b^2+c^2+bc②
所以（b+c)^2=21+4=25,b+c=5
(b-c)^2=21-4*3=9,又因为c>b,c-b=3
b=1,c=4

SABC = 根号3 所以1/2*b*c*sin A=（根号3）/4*bc=根号3 所以 bc = 4
而a方 = b方 + c方 - 2bccosA 所以 21 = b方 + c方 + bc 所以b方 + c方=17 而bc =4
所以b + c = 5 而bc = 4 且c>b
所以 b=1 c=4

c=4，b=1

作BE垂直CA于E，BAC=120，BAE=60，此时，BE=根号3/2c,所以0.5*根号3/2c*b=根号3，c*b=4，
AE=0.5c，CE=0.5c+b
CE，BE，a三边使用勾股定理，c^2+b^2=17
利用c*b=4，c>b，解得c=4,b=1
篇幅有限，不懂问我

在△ABC中,若A+B=120度,则求a/(b+c) +b/(a+c) =1 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证:a/(b+c)+b/(a+c)=1 在三角形ABC中,若A+B=120度,求:a/(b+c)+b/(a+c)=1 在三角形ABC中,若A+B=120度,则求证：a/b+c + b/a+c =1 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在△ABC中,求证：c*(a*cosB-b*cosA)=a*a-b*b 在△ABC中B=30°,c=120°,则a:b:c 在三角形ABC中A=120度 a=7 b+c=8 求 b c B 在△ABC中,A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于? 在△ABC中,证明(a-c*cosB)/(b-c*cosA)=b/a 在△ABC中,求证：1/A+1/B+1/C>=9/A+B+C 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 三角形解答.在△ABC中,角 120 A=度,c>b,a=√21,S△ABC=√3求b,c 在三角形abc中,三条边边长为abc/a-b-c/+b-a-c/=? 在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在△ABC中,若a²=b(b+c),求证：A=2B 在△ABC中,a^2+b^2 < c^2,∠C=π/3,求 (a+b)/c在△ABC中,a^2+b^2