已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:43:22
已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式

已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式
已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式

已知数列an满足a1=2,an=3an-1(n大于等于2)则数列an通项公式
a1=2,
an=3a(n-1)(n大于等于2)
∴an/a(n-1)=3
那么{an}为等比数列,公比q为3
∴an=a1*q^(n-1)
an=2*3^(n-1)

因为an=3an-1
所以an/an-1=3
所以该数列是以首项为a1=2,公比q=3的等比数列
所以数列an的通项公式为:an=2*3^(n-1)