已知f(x)=根号(1-x)/1+x,若a∈（π/2,π）,则f(cosa)+f(-cosa)可化简为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 03:35:43

已知f(x)=根号(1-x)/1+x,若a∈（π/2,π）,则f(cosa)+f(-cosa)可化简为
已知f(x)=根号(1-x)/1+x,若a∈（π/2,π）,则f(cosa)+f(-cosa)可化简为

已知f(x)=根号(1-x)/1+x,若a∈（π/2,π）,则f(cosa)+f(-cosa)可化简为
∵ a∈（π/2,π） ∴a/2∈(π/4,π/2) ∴sin(a/2)>0,cos(a/2)>0
f(cosa)+f(-cosa)=√[(1-cosa)/(1+cosa)]+√[(1+cosa)/(1-cosa)]...①
利用公式cosx=2[cos(x/2)]^2-1=1-2[sin(x/2)]^2,可化简
1-cosa=1-{1-2[sin(a/2)]^2}=2[sin(a/2)]^2
1+cosa=1+{2[cos(a/2)]^2-1}=2[cos(a/2)]^2 代入①式,得
f(cosa)+f(-cosa)=√{2[sin(a/2)]^2}/{2[cos(a/2)]^2}+√{2[cos(a/2)]^2}/{2[sin(a/2)]^2}
=[sin(a/2)]/[cos(a/2)]+[cos(a/2)]/[sin(a/2)]
={[sin(a/2)]^2+[cos(a/2)]^2}/[cos(a/2)sin(a/2)]
=1/[(1/2)sina]=2/sina

已知f(x)=根号下(x+1),求f(x平方),f[f(x)] 已知f(根号x-1)=x-2根号x,求f(x)的解析式已知f((根号X)+1)=x+2(根号x),求f(x)的解析式已知f(1+根号x)=x+2根号x,求f(x)的解析式 9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方) 若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x)9 已知f(根号下x)+1=x+2 倍根号下x,求f(x),f(x+1)与f(x的平方)若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x) 已知f=根号(x-1)+根号(1-x)+4,求f+(x)^-f的值已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知f(x)=根号x-1/根号x,求f(x)的反函数f-1(x) 已知f(1-根号x)=x,求fx 已知f(x)=2x^2-1(-根号3 已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x...已知f(x)=根号下(1-x)+根号下(x+3) (1)求函数f(x)的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}为什么f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3）/（根号3x-1)求助已知f(2√x+1)=x²-2x,则f(x)=?有根号的f(2根号x+1)=x²-2x 已知f(x)满足f(x+3)=f(x),且f(x)是奇函数,若f(1)=根号2,求f(2009) 1.已知F（1+2X）=X²-4X-1 求F（3-4X）2.已知F(根号X+1）=X+2倍根号X,求F（X）3.已知F（X)=3X-1,G(X)=2X+3求F[G（X）],G[F（X）]4.已知F（X)是一次函数,若F[F(X)]=9X+3 若f(1/x)=x+根号1+x^2 (x>0),则f(X)= 数学已知f（根号x+1）=x-根号x 求f（x）数学已知f（根号x+1）=x-根号x求f（x）已知函数f(根号(x)-1)=x+根号x 则fx=?