已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0,a1=1/2,求an会的话写详细点,完了我给你加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:37:44
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0,a1=1/2,求an会的话写详细点,完了我给你加分

已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0,a1=1/2,求an会的话写详细点,完了我给你加分
已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0,a1=1/2,求an
会的话写详细点,完了我给你加分

已知数列｛an｝的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0,a1=1/2,求an会的话写详细点,完了我给你加分
sn-sn-1=an
sn-sn-1+2snsn-1=0
两边同除以snsn-1得
(1/sn)-(1/sn-1)=2
{1/sn}是公差为2,首项为2 的等差数列
所以：1/sn=2n
sn=1/2n
当n=1,a1=1/2
当n>1时
an=sn-sn-1=1/2n-1/(2n-2)=-1/[2n(n-1)]

an=Sn-S(n-1)
an+2SnS(n-1)=Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
两边同除以SnS(n-1)得
1/Sn-1/S(n-1)=2
{1/Sn}是公差为d=2，首项为a1=2 的等差数列
所以：1/sn=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
Sn=1/2n
S(n-1)=1/2(n-1)
an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/2(n-1)=1/(2n-2n^2)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2/3an-1/3,且1 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____