作业帮已知f(x)是定义域在【-6,6】上是奇函数,它在【0,3】上是一次函数,在【3，6】上是二次函数，且当3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:23:54
已知f(x)是定义域在【-6,6】上是奇函数,它在【0,3】上是一次函数,在【3，6】上是二次函数，且当3
已知f(x)是定义域在【-6,6】上是奇函数,它在【0,3】上是一次函数,
在【3，6】上是二次函数，且当3
已知f(x)是定义域在【-6,6】上是奇函数,它在【0,3】上是一次函数,在【3，6】上是二次函数，且当3
先求【3,6】上的二次函数吧
【5,3】应该是它的顶点
用顶点式
然后求【-3,3】上的一次式
奇函数过原点的
从题中描述区间均为闭区间
可以推断,f(x)在3处连续
用二次函数求f（3）
后面很简单了
qeq
是奇函数，那么f(0)=0
f(x)≤f(3),画出其大致的图像，显然，x=5是其二次部分的对称轴。
x∈[3，6]时，设f(x)=a(x-5)^2+3,又f(6)=2带入得a=-1
所以x∈[3，6]时，f(x)=-x^2+10x-22,
那么f(3)=-1,设一次部分为f(x)=ax+b，把f(3)=-1,f(0)=0带入得到
a=-1/3，由其图像关于...
全部展开
是奇函数，那么f(0)=0
f(x)≤f(3),画出其大致的图像，显然，x=5是其二次部分的对称轴。
x∈[3，6]时，设f(x)=a(x-5)^2+3,又f(6)=2带入得a=-1
所以x∈[3，6]时，f(x)=-x^2+10x-22,
那么f(3)=-1,设一次部分为f(x)=ax+b，把f(3)=-1,f(0)=0带入得到
a=-1/3，由其图像关于原点对称，所以[-3,3]时f(x)=-x/3
当x∈[-6,-3]，-x∈[6,3]，f(-x)=-x^2-10x-22=-f(x)
故x∈[-6,-3]时f(x)=x^2+10x+22
综上：x∈[-6,-3]时f(x)=x^2+10x+22
[-3,3]时f(x)=-x/3
x∈[3，6]时，f(x)=-x^2+10x-22
收起