已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:11:24
已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影

已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影

已知向量a模=1 向量b模=1 a b 夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
由|a|=1,|b|=1,=120度,得:
a*b=|a|*|b|*cos=-1/2.
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7,
|2a-b|=√7;
|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1,
|a+b|=1.
而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1/2,
所以cos=(2a-b)*(a+b)/|2a+b|*|a+b|=√7/14,
向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*cos=1/2.

已知向量a垂直向量b,向量a的模=1,向量b的模=2,则2向量a-向量b的模等于多少? 已知向量a的模=1,向量b的模=根号2,若向量a平行向量b,求向量a乘向量b! 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k=? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a-向量b的模=2,则向量a*向量b等于多少?向量a+向量b的模等于多少? 已知|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为“三分之派”,那么向量a-4b的模为? 向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 已知向量a的模=1,向量b的模=2,c=a向量+b向量且c向量垂直a向量.求a向量与b向量夹角大小 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为60°向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+k向量b,则当实数k为何值时,(1)向量c//向量d,(2)向量c垂直向量d 已知向量a,b是两个非零向量,满足向量a的模长=向量b的模长=向量a-b的模长=1,则向量b与向量a+b的夹角为? 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a=(1,根号3),向量a平行向量b,且向量b的模=4,则向量b的坐标是? 已知向量a=(4,-3),向量b的模为1,且向量a乘向量b等于5,则向量b的坐标为多少 已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a+向量b的模=? 已知向量a,b满足向量a点乘向量b=0,向量a的模=1,向量b的模=2则(2向量a-向量b)的模=?