求圆心在直线4x+y=0上,并且过点p（4,1）,Q（2,-1）的圆的方程

求圆心在直线4x+y=0上,并且过点p（4,1）,Q（2,-1）的圆的方程
求圆心在直线4x+y=0上,并且过点p（4,1）,Q（2,-1）的圆的方程

求圆心在直线4x+y=0上,并且过点p（4,1）,Q（2,-1）的圆的方程
直线PQ的斜率是k=(-1-1)/(2-4)=1
所以PQ的垂直平分线斜率是k=-1
PQ中点是(3,0)
所以PQ垂直平分线是y-0=-1(x-3)
即x+y-3=0
解方程组{4x+y=0,x+y-3=0
得{x=-1,y=4
即圆心是(-1,4)
所以半径是r=√[(-1-4)^2+(4-1)^2]=√34
所以圆的方程是(x+1)^2+(y-4)^2=34
如果不懂,请追问,祝学习愉快!

（x+1）²+（y－4）²＝34