正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点求：直线AB'和EF所成的角的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:06:12

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点求：直线AB'和EF所成的角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点求：直线AB'和EF所成的角的大小

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点求：直线AB'和EF所成的角的大小
EF//BD
BD=BC’=DC’
所以BC‘D是正三角形
BC’和BD夹60度
BC‘与EF夹60度
CD'与C'D交点M
BC‘D是正三角形
M是C‘D中点
易知C‘M垂直平面BCD'A'
角C'BM为所求
角C'BM＝角DBM
角C'BM＋角DBM＝60度
所以C'BM＝30度

∵正方形ABCD，故角BAD=90°，又∵E、F为AD、AB的中点，故AE=AF,取两腰相等，一个角等于90°，则另两角为45°，所以角AFE为45°

可以建立空间直角坐标系，设棱长为a，标出E、F、A、B'的坐标，得到向量AB'和向量EF的坐标表示，用夹角公式求出其夹角。

这个其实并不难就是烦琐
解法如下： AC平分角BCD 所以角ACD=ACB=30度角DAC=180-120-30=30度所以AD=DC 所以角CAB=120-30=90 所以三角形BAC是含30度直角三角形设AB为x BC=2x AC=√3x
已知梯形的中位线长为6 所以BC+AD=12 转换一下就是 2x+x=12 x=4 所以AC=4√...

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正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E',AF=A'F',求证EF//E'F,且EF=E'F' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E.F分别是AB,AA'中点,求证ECD'F四点共面正方体ABCD-A'B'C'D',E,F分别为AB,AD中点,求AD与EF的角正方体ABCD-A'B'C'D'中侧面对角线AB',BC'上分别有点EF且B‘E=C’F求证EF//平面ABCD 如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E'.AF=A'F'.求证：EF╱╱E'F'且如图,正方体ABCD-A'B'C'D'中,AE=A'E'.AF=A'F'.求证：EF╱╱E'F'且EF=E'F' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是BC,C'D'的中点,连接EF.求证：EF平行于平面BB'D'D. 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 几何:如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC与C'D'的中点.求证EF∥平面BDD'B' 正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别为AB、BB'的中点,求F-DE-C大小.答案为arctan（根号5）/2 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是CC',BD的中点,求证：A'F垂直平面BDE 在正方体ABCD-A'B'C'D'中E、F、G分别是AB、BC、AA'的中点.求证：B'D垂直于平面EFG. 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E、F、G分别是AB、BC、AA`的中点,求证：B`D⊥平面EFG 如图已知正方体ABCD-A,B,C,D,E,F,分别是BB,、B,D,的中点,求证EF垂直DA, 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是棱CC',BB'及DD'的中点,试证明∠BGC=∠FD'E 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别为AA`和CC`中点,证：BFD`E为平行四边形已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E、F分别是AB和AA'的中点求证：（1）E、F、D’、C四点共面（2）CE、D‘F、DA三线共点图片啊图片! 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F为棱AD、AB的中点.求证EF平行平面CB'D'

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点 求：直线AB'和EF所成的角的大小

正方体ABCD-A'B'C'D',E、F分别是AD、AA的中点求：直线AB'和EF所成的角的大小