已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:28:25
已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程

已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程
已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程

已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程
设外接圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式,得到方程组:
1)(4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2)(5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3)(1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1)-3):24-6a-6b=0,即4):a+b=4
2)-3):28-8a-4b=0,即5):2a+b=7
5)-4):a=3,
代入4):b=1
代入1):r^2=5
所以该外接圆的方程是:(x-3)^2+(y-1)^2=5

求任意两边的中垂线,两线确定一个交点,那就是圆心,圆心到任意一个A、B、C的距离就是半径了。

两边,分别取中垂线,相交于一点即为圆心,A、B、C任一点到圆心的距离即为半径 得解

三点定圆,凡此类题均可用
设外接圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式,得到方程组:
1)(4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2)(5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3)(1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1)-3):24-6a-6b=0,即4):a+b=4
2)-3):28-8a-4b=0,即...

全部展开

三点定圆,凡此类题均可用
设外接圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三个顶点坐标依次代入上式,得到方程组:
1)(4-a)^2+(3-b)^2=r^2
2)(5-a)^2+(2-b)^2=r^2
3)(1-a)^2+(0-b)^2=r^2
1)-3):24-6a-6b=0,即4):a+b=4
2)-3):28-8a-4b=0,即5):2a+b=7
5)-4):a=3,
代入4):b=1
代入1):r^2=5
所以该外接圆的方程是:(x-3)^2+(y-1)^2=5

收起

已知△ABC的顶点A的坐标为(2,-3),B的坐标为(-3,4),△ABC的重点的坐标为(-1,-5),则顶点C的坐标为? 已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 . 已知△ABC的两顶点为B(0,5)、C(4,3),中心为G(1,3)则顶点A的坐标是 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知,如图,等边三角形ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0),B(2,0) 已知△ABC的3个顶点坐标为A(4,1)B(-6,3),C(3,0),求△ABC的外接圆的方程 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,3)、C(-4,-2).求△ABC的面积. 已知△ABC顶点的坐标为A(4,3),B(5,2),C(1,0).求:△ABC的外接圆M的方程 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 已知△ABC三顶点的坐标为A(-3,-2),B(0,-5)C(2,4) 试求△ABC的面积 在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面 在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2).求C的坐标. 在△ABC中,已知顶点坐标A(-10,2),B(6,4),垂心坐标为H(5,2),求点C的坐标. 已知等边三角形ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0)①求点C的坐标②求△ABC的面积 已知,如图,等边△ABC的两个顶点,坐标为A(-4,0).B(2,0),求点C坐标;求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,-1),B(1,1),C(3,2),求△ABC的外接圆方程、外心坐标和外接圆半径 已知三角形ABC顶点坐标为A(2,-1),B(4,3),C(3,-2) 求AB中垂线的方程 已知三角形ABC的三顶点坐标为A(-2,-3),B(19,4),C(-1,-6),则它是