在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 19:42:45
在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长

在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长
在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长

在直角梯形ABCD中,角A=90°,AB平行DC,AD=15,AB=16BC=17,求CD的长
过作AD的平行线交DC于E点,∵
ABCD为直角梯形∠A=90度
∴EC^2=BC^2-BE^2=289-225=64
∴EC=8
又∵AB平行于DC
∴CD=AB+EC=16+8=24

过点C做CE垂直AB 垂足为E 四边形AECD是矩形 所以DA=CE=15 在三角形CEB中 用勾股定理求得BE=8 所以AE=8 因为矩形AECD 所以AE=CD=8

CD=8

如图,做2条辅助线,就能求啦