如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:34:21
如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE

如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE
如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE

如图,在三角形ABC中,AB=AC,延长AB到点D,使BD=AB,取AB的中点E,连接CD和CE.求证:CD=2CE
证明:
延长CE至F,使EF=CE,连接FA
因为 AE=BE,角AEF=角BEC
所以 三角形AEF全等于三角形BEC
所以 角F=角FCB
所以 AF//BC
所以 角FAC=180-角ACB
因为 角DBC=180-角ABC,角ACB=角ABC
所以 角FAC=角DBC
因为 三角形AEF全等于三角形BEC
所以 FA=BC
因为 角ACB=角ABC
所以 AB=AC
因为 BD=AB
所以 AC=BD
因为 FA=BC,角FAC=角DBC
所以 三角形FAC全等于三角形DBC
所以 CD=CF
因为 FE=CE
所以 CD=2CE

如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,ab=ac D为AB上的一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连 如图,在三角形ABC中,AB垂直AC,且AB=AC,点E在AC上,点D在AB的延长线上,AD=AE,证明:三角形ADC全等于三角形AEB 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连接DE.求证:DE垂直BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA延长线上,且AD=AE,连结DE.求证:DE┻BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE 如图,三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,且AD=AE,连DD,求证DE垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上截取AE=AF,求证BD垂直于BC补个图 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在CB的延长线上,求证:AD^2=AB^2=BD*CD 如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证如图 在三角形ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB中点 连接CE CD 求证(1)∠ECB=∠DCB (2) CB=2EC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB的平方=DB×CE 求证三角形ADB相似三角形EAC 如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证:DF|EF=AB|AC 如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce...如图,在三角形ABC中,BAC=90度,ab=ac,d在ac上,e在ba的延长线上,bd=ce,bd的延长线交ce于f,求证bf垂直于ce. 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,试说明EF⊥BC. 如图,在三角形ABC中,线段AB=AC,点E在线段CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证:EF垂直BC.