作业帮利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式.a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=1/2[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:13:06
![利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式.a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=1/2[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了](/uploads/image/z/11486696-32-6.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E6%88%91%E4%BB%AC%E5%AD%A6%E8%BF%87%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%2C%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%AF%BC%E5%87%BA%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E4%BC%98%E7%BE%8E%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F.a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2Bc%26%23178%3B%EF%B9%A3ab%EF%B9%A3bc%EF%B9%A3ac%3D1%2F2%5B%EF%BC%88a%EF%B9%A3b%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%EF%BC%88b%EF%B9%A3c%EF%BC%89%26%23178%3B%2B%EF%BC%88c%EF%B9%A3a%EF%BC%89%26%23178%3B%5D%2C%E8%AF%A5%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E5%88%B0%E5%8F%B3%E7%9A%84%E5%8F%98%E5%BD%A2%2C%E4%B8%8D%E4%BB%85%E4%BF%9D%E6%8C%81%E4%BA%86%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E6%80%A7%2C%E8%BF%98%E4%BD%93%E7%8E%B0%E4%BA%86)
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式.a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=1/2[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式.
a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=1/2[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学和谐、简洁的美.（1）请你检验这个等式的正确性.（2）若a=2012+2x²,b=2013+2x²,c=2014+2x²,你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗?
利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式.a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=1/2[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了
将a=2012+2x²,b=2013+2x²,c=2014+2x²代入
得1/2×[（2012+2x²-2013-2x²）²+（2013+2x²-2014-2x²）²+（2014+2x²-2012-2x²）²]=1/2×6=3