已知函数f(x)=【√(1-cos2X)】/cosX,则函数f(x)在什么范围单调递增,什么范围内单调递减?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:53:18
已知函数f(x)=【√(1-cos2X)】/cosX,则函数f(x)在什么范围单调递增,什么范围内单调递减?

已知函数f(x)=【√(1-cos2X)】/cosX,则函数f(x)在什么范围单调递增,什么范围内单调递减?
已知函数f(x)=【√(1-cos2X)】/cosX,则函数f(x)在什么范围单调递增,什么范围内单调递减?

已知函数f(x)=【√(1-cos2X)】/cosX,则函数f(x)在什么范围单调递增,什么范围内单调递减?
)=【√(1-cos2X)】/cosx=|sinx|/cosx
sinx>0时,xE(2kpai,2kpai+pai)
f(x)=tanx xE(2kpai-pai/2, 2kpai+pai/2)递增.
综合为: xE(2kpai,2kpai+pai/2)递增.
sinx<0时,xE(2kpai-pai, 2kpai)
f(x)=-tanx, 这里都是递减的区间,没有递增.
因此,xE(2kpai,2kpai+pai/2)递增.

cos2x可以换成1-sinx的平方
所以根号下就是sinx的平方
把根号除掉就是|sinx|除以cosx
可以的得到tanx或-tanx
再根据tanx的单调性质就好求了

用导数~~