已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:43:54
已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值

已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值
已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值

已知函数Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,当1≤X≤2时的最小值为0 ,求K的值
函数y为抛物线,其对称轴为
x=-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1≤1
所以,函数在[1,2]是递增的,
则函数的最小值在x=1时取得
所以：
1+2(k^2-2k)+2k-5=0
解得：
k=-1或2.

:对称轴x=-(k^2-2k)=2k-k^2 当2k-k^2<=1时,ymin=f(1)=2k^2-2k-4=0, 解得k=2或k=-1 当2k-k^2>=2时,k无实数解 当1<2k-k^2<2时,k无实数解 综上可得,k=2或k=-1

ls的对了..我做麻烦了....囧....

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