作业帮已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 11:58:36
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率
已知△ABC三个顶点坐标分别为A(-2,-4)B(6,6)C（0,6）求此三角形三边的高所在直线的斜率
直线AB的斜率kab=(6-(-4))/(6-(-2))=5/4
直线AC的斜率kac=(6-(-4))/(0-(-2))=5
直线BC的斜率kbc=(6-6)/(0-6)=0
因为互相垂直的两直线的斜率乘积为-1
AB边的高的斜率为-1/kab=-4/5
AC边的高的斜率为-1/kac=-1/5
BC边的高的斜率k无穷大
先求出三边的直线方程，再求出经过点的直线方程 斜率就可以看见了
根据两条垂直的直线，斜率的乘积等于-1
由题意可知，三角形共有三条高
1）过A过垂线交BC延长线与E
所以AE斜率与BC斜率乘积等于-1
BC的斜率=(6-6)/（6-0）=0,
所以AE的斜率不存在
同理2）过C做垂直与AB的高交AB与F
...
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根据两条垂直的直线，斜率的乘积等于-1
由题意可知，三角形共有三条高
1）过A过垂线交BC延长线与E
所以AE斜率与BC斜率乘积等于-1
BC的斜率=(6-6)/（6-0）=0,
所以AE的斜率不存在
同理2）过C做垂直与AB的高交AB与F
AB的斜率=（6+4）/（6+2）=5/4
AB的斜率*CF的斜率=-1
所以 高CF的斜率=-4/5
同理3）过B做高交AC延长线与G
AC的斜率=（6+4）/（0+2）=5
AC的斜率*BG的斜率=-1
所以高BG斜率=-1/5
收起
好烦喔只写一下答案行吗，过程你要我再写ab的高的斜率k=-4/5
cb的不存在，不要说无穷大，这是没文化的
ac的k=-1/5